x² -5x+6>0 অসমতাটির সমাধান করুন ?

x-3x-2x+6 >0 
= x(x-3) - 2(x-3) >0 
= (x-3) (x-2) >0   
(x >0 হবে যদি (x-3) ও (x-2) উভয়ই ধনাত্মক বা উভয়ই ঋণাত্মক হয় । 

⇒ x > 3 হবে। এক্ষেত্রে 3 অপেক্ষা বড় যেকোনো মানের জন্য অসমতাটি সিদ্ধ হয়। কিন্তু x > – 3 এর জন্য অসমতাটি সিদ্ধ নয়। তাই x> - 3 বাদ। এক্ষেত্রে > 3 এর জন্য উত্তর আসতে পারে (3, ∝)
এক্ষেত্রে (x - 2) < 0 হয়।
অর্থাৎ x < 2 হয়। এখানে  2 অপেক্ষা ছোট যেকোনো মানের জন্য অসমতাটি সিদ্ধ হয়।
.:. x < - 2 এর জন্য উত্তর আসতে পারে ( – ∞, 2)