x+2x-8 \( \ge \)0 অসতাটির সমাধান করুন ? 

A    \(( -  \propto , - 4] \cup [2, +  \propto )\) 

B   \(( \propto , - 4] \cup [1, +  \propto )\) 

C \(( \propto , - 4] \cup [2, -  \propto )\) 

D   \(( \propto , - 2] \cup [2, -  \propto )\) 

Solution

Correct Answer: Option A

    x+2x-8 \( \ge \)0 

 x +4x - 2x - 8 \( \ge \) 0 

x(x+4) - 2 (x+4) \( \ge \) 0 

(x+4) (x-2) \( \ge \) 0 

এখানে দুটি রাশির গুণফল ধনাত্নক হলেই কেবল তা 0 এর থেকে বড় অথবা সমান হবে । 

তাহলে দুটি রাশির দুটিই ধনাত্নক অথবা দুটিই ঋণাত্নক হতে হবে । 

(x+4) (x-2) \( \ge \) 0 

অসমতাটি সিদ্ধ হবে যদি x -4 অর্থাৎ x এর মান -4 এর সমান অথবা -4 এর থেকে ছোট হয় । 

এবং x 2 হলে ও অসতাটি সিদ্ধ হয় । অর্থাৎ অসমতাটিতে x এর মান 2 এর সমান অথবা 2 এর থেকে বড় হয় । 

সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ  \(( -  \propto , - 4] \cup [2, +  \propto )\) 

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions