x³ - 2x² + 1 বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে, অপর উৎপাদকটি কত?

A x² - x + 1

B x² - x - 1

C x² + x - 1

D x² - 2x + 1

Correct Answer: Option B

যেহেতু (x - 1) বহুপদীটির একটি উৎপাদক, তাই (x - 1) দ্বারা বহুপদীটিকে ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য হবে এবং ভাগফলটি হবে অপর উৎপাদক।

ভাগ প্রক্রিয়া:

x² - x - 1
________________
x - 1 | x³ - 2x² + 0x + 1
-(x³ - x²)
___________
-x² + 0x
-(-x² + x)
__________
-x + 1
-(-x + 1)
_________
0

ভাগ করে আমরা ভাগফল পাই (x² - x - 1)।

সুতরাং, অপর উৎপাদকটি হলো (x² - x - 1)।