কোন প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 14 এবং বিয়োগফল 8 হলে, ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions