কোন প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 14 এবং বিয়োগফল 8 হলে, ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions