কোন প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 14 এবং বিয়োগফল 8 হলে, ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
এবং হর = y
প্রশ্নমতে,
লব ও হরের যোগফল, x + y = 14 ............ (i)
লব ও হরের বিয়োগফল, y - x = 8 ............ (ii) [(যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর > লব হয়, তাই বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বিয়োগ করা হয়েছে)]
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(x + y) + (y - x) = 14 + 8
বা, x + y + y - x = 22
বা, 2y = 22
বা, y = 22 / 2
বা, y = 11
এখন, সমীকরণ (i) এ y-এর মান বসিয়ে পাই,
x + 11 = 14
বা, x = 14 - 11
বা, x = 3
সুতরাং, নির্ণেয় প্রকৃত ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{\text{লব}}{\text{হর}}\) = \(\frac{3}{11}\)
সঠিক উত্তর: প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{3}{11}\)
শর্টকাট টেকনিক (MCQ বা দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা (Test) করে উত্তর বের করা সবচেয়ে সহজ।
১. অপশন (ক) \(\frac{3}{11}\):
লব ও হরের যোগফল = 3 + 11 = 14 (শর্ত মিলেছে)
লব ও হরের বিয়োগফল = 11 - 3 = 8 (শর্ত মিলেছে)
এটিই সঠিক উত্তর।
২. অপশন (খ) \(\frac{4}{11}\):
যোগফল = 4 + 11 = 15 (শর্ত মিলেনি)
৩. অপশন (গ) \(\frac{3}{14}\):
যোগফল = 3 + 14 = 17 (শর্ত মিলেনি)
৪. অপশন (ঘ) \(\frac{3}{12}\):
যোগফল = 3 + 12 = 15 (শর্ত মিলেনি)
সুতরাং, দুটি শর্তই পূরণ করে শুধুমাত্র \(\frac{3}{11}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions