২ হতে ৪০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর যোগফল কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ২ + ৪ + ৬ + ............ + ৪০
এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ, a = 2 এবং সাধারণ অন্তর, d = 2
শেষ পদ, p = 40
প্রথমে আমাদের পদসংখ্যা (n) বের করতে হবে।
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 40 = 2 + (n - 1)2
বা, 40 - 2 = 2n - 2
বা, 38 + 2 = 2n
বা, 40 = 2n
সুতরাং, n = 20
এখন, সমষ্টি = n⁄2 {2a + (n - 1)d}
= 20⁄2 {2×2 + (20 - 1)2}
= 10 {4 + 19×2}
= 10 {4 + 38}
= 10 × 42
= 420
শর্টকাট টেকনিক:
যদি ২ থেকে শুরু করে 2n পর্যন্ত জোড় সংখ্যার যোগফল বের করতে বলা হয়, তবে সূত্রটি হলো: n(n + 1)
এখানে শেষ সংখ্যা ৪০।
সুতরাং, 2n = 40 বা, n = 20
নির্ণেয় যোগফল = 20 × (20 + 1) = 20 × 21 = 420
এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ, a = 2 এবং সাধারণ অন্তর, d = 2
শেষ পদ, p = 40
প্রথমে আমাদের পদসংখ্যা (n) বের করতে হবে।
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 40 = 2 + (n - 1)2
বা, 40 - 2 = 2n - 2
বা, 38 + 2 = 2n
বা, 40 = 2n
সুতরাং, n = 20
এখন, সমষ্টি = n⁄2 {2a + (n - 1)d}
= 20⁄2 {2×2 + (20 - 1)2}
= 10 {4 + 19×2}
= 10 {4 + 38}
= 10 × 42
= 420
শর্টকাট টেকনিক:
যদি ২ থেকে শুরু করে 2n পর্যন্ত জোড় সংখ্যার যোগফল বের করতে বলা হয়, তবে সূত্রটি হলো: n(n + 1)
এখানে শেষ সংখ্যা ৪০।
সুতরাং, 2n = 40 বা, n = 20
নির্ণেয় যোগফল = 20 × (20 + 1) = 20 × 21 = 420
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions