দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে 54 বৃদ্ধি পায়।অংক দুটির যোগফল 12 হলে সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions