দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে 54 বৃদ্ধি পায়।অংক দুটির যোগফল 12 হলে সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions