দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে 54 বৃদ্ধি পায়।অংক দুটির যোগফল 12 হলে সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $y$
$\therefore$ সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে গঠিত নতুন সংখ্যাটি = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি মূল সংখ্যা অপেক্ষা 54 বেশি।
$(10x + y) - (10y + x) = 54$
বা, $10x + y - 10y - x = 54$
বা, $9x - 9y = 54$
বা, $9(x - y) = 54$
বা, $x - y = \frac{54}{9}$
$\therefore x - y = 6$ .................... (i)
২য় শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির যোগফল 12.
$\therefore x + y = 12$ ................... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$x - y + x + y = 6 + 12$
বা, $2x = 18$
বা, $x = \frac{18}{2}$
$\therefore x = 9$
এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$-এর মান বসিয়ে পাই,
$9 + y = 12$
বা, $y = 12 - 9$
$\therefore y = 3$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = $10y + x$
= $10 \times 3 + 9$
= $30 + 9$
= 39
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নে বলা আছে অংকদ্বয়ের যোগফল 12 এবং স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি 54 বৃদ্ধি পাবে (অর্থাৎ ছোট সংখ্যা থেকে বড় হবে)।
অপশন ৩ (39) যাচাই করি:
অংকদ্বয়ের যোগফল: $3 + 9 = 12$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয়: 93
পার্থক্য: $93 - 39 = 54$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
যেহেতু 39 সংখ্যাটি সব শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর 39।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions