একটি বর্গক্ষেত্রের আয়তন ৪০০ বর্গফুট । এর একটি বাহু থেকে ২ গজ কমিয়ে দিলে আয়তন কত হবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের আয়তন (ক্ষেত্রফল) = ৪০০ বর্গফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(এক বাহুর দৈর্ঘ্য)² = ৪০০
বা, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\sqrt{৪০০}$
$\therefore$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ২০ ফুট
আবার, প্রশ্নে বলা হয়েছে বাহু থেকে ২ গজ কমিয়ে দিতে হবে।
আমরা জানি,
১ গজ = ৩ ফুট
$\therefore$ ২ গজ = $(২ \times ৩)$ ফুট = ৬ ফুট
২ গজ বা ৬ ফুট কমানোর পর,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = $(২০ - ৬)$ ফুট
= ১৪ ফুট
$\therefore$ নতুন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বা আয়তন = (নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য)²
= $(১৪)^২$ বর্গফুট
= $(১৪ \times ১৪)$ বর্গফুট
= ১৯৬ বর্গফুট
শর্টকাট নিয়ম:
বর্গক্ষেত্রের বাহু = $\sqrt{৪০০}$ = ২০ ফুট
কমানো হলো = ২ গজ = ৬ ফুট
নতুন বাহু = ২০ - ৬ = ১৪ ফুট
নতুন ক্ষেত্রফল = $১৪^২$ = ১৯৬ বর্গফুট
বর্গক্ষেত্রের আয়তন (ক্ষেত্রফল) = ৪০০ বর্গফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(এক বাহুর দৈর্ঘ্য)² = ৪০০
বা, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\sqrt{৪০০}$
$\therefore$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ২০ ফুট
আবার, প্রশ্নে বলা হয়েছে বাহু থেকে ২ গজ কমিয়ে দিতে হবে।
আমরা জানি,
১ গজ = ৩ ফুট
$\therefore$ ২ গজ = $(২ \times ৩)$ ফুট = ৬ ফুট
২ গজ বা ৬ ফুট কমানোর পর,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = $(২০ - ৬)$ ফুট
= ১৪ ফুট
$\therefore$ নতুন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বা আয়তন = (নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য)²
= $(১৪)^২$ বর্গফুট
= $(১৪ \times ১৪)$ বর্গফুট
= ১৯৬ বর্গফুট
শর্টকাট নিয়ম:
বর্গক্ষেত্রের বাহু = $\sqrt{৪০০}$ = ২০ ফুট
কমানো হলো = ২ গজ = ৬ ফুট
নতুন বাহু = ২০ - ৬ = ১৪ ফুট
নতুন ক্ষেত্রফল = $১৪^২$ = ১৯৬ বর্গফুট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions