2x2 - 5x - 7 এর উৎপাদক -
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত রাশি,
= 2x2 - 5x - 7
[মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) বা মধ্যপদ ভাঙার নিয়ম অনুযায়ী, মাঝের সংখ্যাটিকে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন তাদের যোগফল বা বিয়োগফল -5x হয় এবং তাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের (2 × -7 = -14) সমান হয়।]
= 2x2 - 7x + 2x - 7
[এখানে, -7x এবং +2x যোগ করলে -5x হয় এবং এদের সহগ গুণ করলে (-7 × 2) = -14 হয়]
= x(2x - 7) + 1(2x - 7)
= (2x - 7) (x + 1)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর গুণফল চেক করে দেখতে পারেন যে কোনটি মূল প্রশ্নের সাথে মিলে যায়। শেষের ধ্রুবক পদটি লক্ষ্য করুন, প্রশ্ন আছে -7।
অপশন ১: 7 × -1 = -7 (হতে পারে)
অপশন ২: -1 × -7 = +7 (হবে না)
অপশন ৩: -1 × 7 = -7 (হতে পারে)
অপশন ৪: -7 × 1 = -7 (হতে পারে)
এখন মাঝের পদটি (-5x) মেলানোর চেষ্টা করি:
অপশন ১: (2x + 7)(x - 1) = 2x2 − 2x + 7x − 7 = 2x2 + 5x − 7 (হবে না, কারণ +5x এসেছে)
অপশন ৪: (2x - 7)(x + 1) = 2x2 + 2x − 7x − 7 = 2x2 - 5x - 7 (মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (2x - 7) (x + 1)।
= 2x2 - 5x - 7
[মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) বা মধ্যপদ ভাঙার নিয়ম অনুযায়ী, মাঝের সংখ্যাটিকে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন তাদের যোগফল বা বিয়োগফল -5x হয় এবং তাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের (2 × -7 = -14) সমান হয়।]
= 2x2 - 7x + 2x - 7
[এখানে, -7x এবং +2x যোগ করলে -5x হয় এবং এদের সহগ গুণ করলে (-7 × 2) = -14 হয়]
= x(2x - 7) + 1(2x - 7)
= (2x - 7) (x + 1)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর গুণফল চেক করে দেখতে পারেন যে কোনটি মূল প্রশ্নের সাথে মিলে যায়। শেষের ধ্রুবক পদটি লক্ষ্য করুন, প্রশ্ন আছে -7।
অপশন ১: 7 × -1 = -7 (হতে পারে)
অপশন ২: -1 × -7 = +7 (হবে না)
অপশন ৩: -1 × 7 = -7 (হতে পারে)
অপশন ৪: -7 × 1 = -7 (হতে পারে)
এখন মাঝের পদটি (-5x) মেলানোর চেষ্টা করি:
অপশন ১: (2x + 7)(x - 1) = 2x2 − 2x + 7x − 7 = 2x2 + 5x − 7 (হবে না, কারণ +5x এসেছে)
অপশন ৪: (2x - 7)(x + 1) = 2x2 + 2x − 7x − 7 = 2x2 - 5x - 7 (মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (2x - 7) (x + 1)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions