একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি । আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা 150 মিটার হলে, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন ।
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি।
$\therefore$ আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + 25) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2 {(x + 25) + x} = 150
বা, 2(2x + 25) = 150
বা, 4x + 50 = 150
বা, 4x = 150 - 50 [পক্ষান্তর করে]
বা, 4x = 100
বা, x = 100 / 4
বা, x = 25
$\therefore$ প্রস্থ = 25 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (25 + 25) মিটার = 50 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করতে পারি।
প্রশ্নে বলা আছে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের ব্যবধান 25 মিটার এবং পরিসীমা 150 মিটার হবে।
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 150
বা, দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 150 / 2 = 75 মিটার।
অর্থাৎ, যে অপশনটিতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল 75 এবং বিয়োগফল 25 হবে, সেটিই সঠিক উত্তর।
অপশন যাচাই:
১) প্রস্থ 30 + দৈর্ঘ্য 55 = 85 (সঠিক নয়)
২) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 25 = 75 (যোগফল মিললেও দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট, তাই এটি ভুল)
৩) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 30 = 80 (সঠিক নয়)
৪) প্রস্থ 25 + দৈর্ঘ্য 50 = 75 (সঠিক) এবং ব্যবধান (50 - 25) = 25 (সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: অপশন (4)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি।
$\therefore$ আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + 25) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2 {(x + 25) + x} = 150
বা, 2(2x + 25) = 150
বা, 4x + 50 = 150
বা, 4x = 150 - 50 [পক্ষান্তর করে]
বা, 4x = 100
বা, x = 100 / 4
বা, x = 25
$\therefore$ প্রস্থ = 25 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (25 + 25) মিটার = 50 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করতে পারি।
প্রশ্নে বলা আছে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের ব্যবধান 25 মিটার এবং পরিসীমা 150 মিটার হবে।
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 150
বা, দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 150 / 2 = 75 মিটার।
অর্থাৎ, যে অপশনটিতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল 75 এবং বিয়োগফল 25 হবে, সেটিই সঠিক উত্তর।
অপশন যাচাই:
১) প্রস্থ 30 + দৈর্ঘ্য 55 = 85 (সঠিক নয়)
২) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 25 = 75 (যোগফল মিললেও দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট, তাই এটি ভুল)
৩) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 30 = 80 (সঠিক নয়)
৪) প্রস্থ 25 + দৈর্ঘ্য 50 = 75 (সঠিক) এবং ব্যবধান (50 - 25) = 25 (সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: অপশন (4)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions