একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি । আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা 150 মিটার হলে, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন ।
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি।
$\therefore$ আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + 25) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2 {(x + 25) + x} = 150
বা, 2(2x + 25) = 150
বা, 4x + 50 = 150
বা, 4x = 150 - 50 [পক্ষান্তর করে]
বা, 4x = 100
বা, x = 100 / 4
বা, x = 25
$\therefore$ প্রস্থ = 25 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (25 + 25) মিটার = 50 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করতে পারি।
প্রশ্নে বলা আছে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের ব্যবধান 25 মিটার এবং পরিসীমা 150 মিটার হবে।
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 150
বা, দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 150 / 2 = 75 মিটার।
অর্থাৎ, যে অপশনটিতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল 75 এবং বিয়োগফল 25 হবে, সেটিই সঠিক উত্তর।
অপশন যাচাই:
১) প্রস্থ 30 + দৈর্ঘ্য 55 = 85 (সঠিক নয়)
২) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 25 = 75 (যোগফল মিললেও দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট, তাই এটি ভুল)
৩) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 30 = 80 (সঠিক নয়)
৪) প্রস্থ 25 + দৈর্ঘ্য 50 = 75 (সঠিক) এবং ব্যবধান (50 - 25) = 25 (সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: অপশন (4)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি।
$\therefore$ আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + 25) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2 {(x + 25) + x} = 150
বা, 2(2x + 25) = 150
বা, 4x + 50 = 150
বা, 4x = 150 - 50 [পক্ষান্তর করে]
বা, 4x = 100
বা, x = 100 / 4
বা, x = 25
$\therefore$ প্রস্থ = 25 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (25 + 25) মিটার = 50 মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করতে পারি।
প্রশ্নে বলা আছে, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের ব্যবধান 25 মিটার এবং পরিসীমা 150 মিটার হবে।
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 150
বা, দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 150 / 2 = 75 মিটার।
অর্থাৎ, যে অপশনটিতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল 75 এবং বিয়োগফল 25 হবে, সেটিই সঠিক উত্তর।
অপশন যাচাই:
১) প্রস্থ 30 + দৈর্ঘ্য 55 = 85 (সঠিক নয়)
২) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 25 = 75 (যোগফল মিললেও দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ছোট, তাই এটি ভুল)
৩) প্রস্থ 50 + দৈর্ঘ্য 30 = 80 (সঠিক নয়)
৪) প্রস্থ 25 + দৈর্ঘ্য 50 = 75 (সঠিক) এবং ব্যবধান (50 - 25) = 25 (সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: অপশন (4)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions