কোন শ্রেণীর 30 জন ছাত্রের 20 জন Football এবং 15 জন Cricket খেলতে পছন্দ করে । প্রত্যেক খেলোয়াড় 2টি খেলার অন্তত 1টি খেলা পছন্দ করে । কত ছাত্র দুটি খেলা পছন্দ করে ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
মোট ছাত্র সংখ্যা, n(S) = 30
যারা Football খেলতে পছন্দ করে তাদের সেট F হলে, n(F) = 20
যারা Cricket খেলতে পছন্দ করে তাদের সেট C হলে, n(C) = 15
উভয় খেলা পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা = n(F ∩ C) = ?
যেহেতু প্রত্যেক খেলোয়াড় 2টি খেলার অন্তত 1টি খেলা পছন্দ করে, তাই ছাত্র সংখ্যার সংযোগ সেট বা ইউনিয়ন সেট মোট ছাত্রসংখ্যার সমান হবে।
অর্থাৎ, n(F ∪ C) = 30
আমরা জানি,
সেটের সূত্রানুসারে:
n(F ∪ C) = n(F) + n(C) - n(F ∩ C)
বা, 30 = 20 + 15 - n(F ∩ C)
বা, 30 = 35 - n(F ∩ C)
বা, n(F ∩ C) = 35 - 30
বা, n(F ∩ C) = 5
সুতরাং, দুটি খেলাই পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা 5 জন।
শর্টকাট নিয়ম:
উভয় খেলা পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা বের করার সহজ সূত্র:
উভয় = (১ম বিষয় + ২য় বিষয়) - মোট শিক্ষার্থী
এখানে,
১ম বিষয় (ফুটবল) = 20
২য় বিষয় (ক্রিকেট) = 15
মোট শিক্ষার্থী = 30
∴ উভয় খেলা পছন্দ করে = (20 + 15) - 30
= 35 - 30
= 5 জন
মোট ছাত্র সংখ্যা, n(S) = 30
যারা Football খেলতে পছন্দ করে তাদের সেট F হলে, n(F) = 20
যারা Cricket খেলতে পছন্দ করে তাদের সেট C হলে, n(C) = 15
উভয় খেলা পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা = n(F ∩ C) = ?
যেহেতু প্রত্যেক খেলোয়াড় 2টি খেলার অন্তত 1টি খেলা পছন্দ করে, তাই ছাত্র সংখ্যার সংযোগ সেট বা ইউনিয়ন সেট মোট ছাত্রসংখ্যার সমান হবে।
অর্থাৎ, n(F ∪ C) = 30
আমরা জানি,
সেটের সূত্রানুসারে:
n(F ∪ C) = n(F) + n(C) - n(F ∩ C)
বা, 30 = 20 + 15 - n(F ∩ C)
বা, 30 = 35 - n(F ∩ C)
বা, n(F ∩ C) = 35 - 30
বা, n(F ∩ C) = 5
সুতরাং, দুটি খেলাই পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা 5 জন।
শর্টকাট নিয়ম:
উভয় খেলা পছন্দ করে এমন ছাত্র সংখ্যা বের করার সহজ সূত্র:
উভয় = (১ম বিষয় + ২য় বিষয়) - মোট শিক্ষার্থী
এখানে,
১ম বিষয় (ফুটবল) = 20
২য় বিষয় (ক্রিকেট) = 15
মোট শিক্ষার্থী = 30
∴ উভয় খেলা পছন্দ করে = (20 + 15) - 30
= 35 - 30
= 5 জন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions