2, 3, 4, 5, 6, 7 ও 8 এই অংকগুলোর প্রতিটি সংখ্যা একবার করে নিয়ে চার অঙ্কের কতগুলো পৃথক সংখ্যা গঠন করা যায়?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ ও ৮।
এখানে মোট অঙ্ক সংখ্যা = ৭ টি।
আমাদের ৪ অঙ্কের সংখ্যা গঠন করতে হবে এবং প্রতিটি অঙ্ক কেবল একবারই নেওয়া যাবে (পুনরাবৃত্তি ছাড়া)।
বিন্যাস বা Permutation-এর সূত্র অনুযায়ী, $\text{n}$ সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে প্রতিবার $\text{r}$ সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সাজানো বা বিন্যাস সংখ্যা হলো ${}^{\text{n}}\text{P}_{\text{r}}$।
এখানে,
মোট অঙ্ক সংখ্যা, $\text{n} = \text{7}$
প্রতিবার নিতে হবে, $\text{r} = \text{4}$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা গঠনের উপায় = ${}^{\text{7}}\text{P}_{\text{4}}$
আমরা জানি, ${}^{\text{n}}\text{P}_{\text{r}} = \frac{\text{n}!}{(\text{n}-\text{r})!}$
সুতরাং,
${}^{\text{7}}\text{P}_{\text{4}} = \frac{\text{7}!}{(\text{7}-\text{4})!} = \frac{\text{7}!}{\text{3}!}$
$= \frac{\text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4} \times \text{3}!}{\text{3}!}$
$= \text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4}$
$= \text{840}$
শর্টকাট টেকনিক:
৪ অঙ্কের সংখ্যা গঠন করতে হবে, তাই আমরা ৪টি কাল্পনিক ঘর বিবেচনা করি: [_] [_] [_] [_]
১ম ঘরটি পূরণ করা যায় ৭টি ভিন্ন উপায়ে (কারণ আমাদের হাতে ৭টি অঙ্ক আছে)।
২য় ঘরটি পূরণ করা যায় ৬টি ভিন্ন উপায়ে (একটি অঙ্ক ১ম ঘরে বসে গেছে)।
৩য় ঘরটি পূরণ করা যায় ৫টি ভিন্ন উপায়ে।
৪র্থ ঘরটি পূরণ করা যায় ৪টি ভিন্ন উপায়ে।
মোট উপায় = $\text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4} = \text{840}$
এখানে মোট অঙ্ক সংখ্যা = ৭ টি।
আমাদের ৪ অঙ্কের সংখ্যা গঠন করতে হবে এবং প্রতিটি অঙ্ক কেবল একবারই নেওয়া যাবে (পুনরাবৃত্তি ছাড়া)।
বিন্যাস বা Permutation-এর সূত্র অনুযায়ী, $\text{n}$ সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে প্রতিবার $\text{r}$ সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সাজানো বা বিন্যাস সংখ্যা হলো ${}^{\text{n}}\text{P}_{\text{r}}$।
এখানে,
মোট অঙ্ক সংখ্যা, $\text{n} = \text{7}$
প্রতিবার নিতে হবে, $\text{r} = \text{4}$
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা গঠনের উপায় = ${}^{\text{7}}\text{P}_{\text{4}}$
আমরা জানি, ${}^{\text{n}}\text{P}_{\text{r}} = \frac{\text{n}!}{(\text{n}-\text{r})!}$
সুতরাং,
${}^{\text{7}}\text{P}_{\text{4}} = \frac{\text{7}!}{(\text{7}-\text{4})!} = \frac{\text{7}!}{\text{3}!}$
$= \frac{\text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4} \times \text{3}!}{\text{3}!}$
$= \text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4}$
$= \text{840}$
শর্টকাট টেকনিক:
৪ অঙ্কের সংখ্যা গঠন করতে হবে, তাই আমরা ৪টি কাল্পনিক ঘর বিবেচনা করি: [_] [_] [_] [_]
১ম ঘরটি পূরণ করা যায় ৭টি ভিন্ন উপায়ে (কারণ আমাদের হাতে ৭টি অঙ্ক আছে)।
২য় ঘরটি পূরণ করা যায় ৬টি ভিন্ন উপায়ে (একটি অঙ্ক ১ম ঘরে বসে গেছে)।
৩য় ঘরটি পূরণ করা যায় ৫টি ভিন্ন উপায়ে।
৪র্থ ঘরটি পূরণ করা যায় ৪টি ভিন্ন উপায়ে।
মোট উপায় = $\text{7} \times \text{6} \times \text{5} \times \text{4} = \text{840}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৩
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৬৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
ইংরেজি ব্যাকরণ & সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৩ ও পরীক্ষা-৪৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions