৫৩ জন লোকের মধ্যে ৩৬ জন ফুটবল খেলে এবং ১৮ জন ক্রিকেট খেলে এবং ১০ জন ফুটবল বা ক্রিকেট কোনোটিই খেলে না । কত জন ফুটবল এবং ক্রিকেট উভয়ই খেলে ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
মোট লোকের সেট $S$,
ফুটবল খেলে এমন লোকের সেট $F$ এবং
ক্রিকেট খেলে এমন লোকের সেট $C$।
দেওয়া আছে,
মোট লোকসংখ্যা, $n(S) = 53$
ফুটবল খেলে, $n(F) = 36$
ক্রিকেট খেলে, $n(C) = 18$
ফুটবল বা ক্রিকেট কোনোটিই খেলে না, $n(F \cup C)' = 10$
আমরা জানি,
$n(F \cup C) = n(S) - n(F \cup C)'$
বা, $n(F \cup C) = 53 - 10$
$\therefore n(F \cup C) = 43$
এখন, আমরা জানি,
$n(F \cup C) = n(F) + n(C) - n(F \cap C)$
বা, $43 = 36 + 18 - n(F \cap C)$
বা, $43 = 54 - n(F \cap C)$
বা, $n(F \cap C) = 54 - 43$
$\therefore n(F \cap C) = 11$
সুতরাং, ফুটবল এবং ক্রিকেট উভয়ই খেলে ১১ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
উভয় খেলাই খেলে = (ফুটবল খেলে + ক্রিকেট খেলে + কোনোটিই খেলে না) – মোট লোক
= $(36 + 18 + 10) - 53$
= $64 - 53$
= $11$
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: ১১ জন।
মোট লোকের সেট $S$,
ফুটবল খেলে এমন লোকের সেট $F$ এবং
ক্রিকেট খেলে এমন লোকের সেট $C$।
দেওয়া আছে,
মোট লোকসংখ্যা, $n(S) = 53$
ফুটবল খেলে, $n(F) = 36$
ক্রিকেট খেলে, $n(C) = 18$
ফুটবল বা ক্রিকেট কোনোটিই খেলে না, $n(F \cup C)' = 10$
আমরা জানি,
$n(F \cup C) = n(S) - n(F \cup C)'$
বা, $n(F \cup C) = 53 - 10$
$\therefore n(F \cup C) = 43$
এখন, আমরা জানি,
$n(F \cup C) = n(F) + n(C) - n(F \cap C)$
বা, $43 = 36 + 18 - n(F \cap C)$
বা, $43 = 54 - n(F \cap C)$
বা, $n(F \cap C) = 54 - 43$
$\therefore n(F \cap C) = 11$
সুতরাং, ফুটবল এবং ক্রিকেট উভয়ই খেলে ১১ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
উভয় খেলাই খেলে = (ফুটবল খেলে + ক্রিকেট খেলে + কোনোটিই খেলে না) – মোট লোক
= $(36 + 18 + 10) - 53$
= $64 - 53$
= $11$
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: ১১ জন।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions