If A:B = 5:4 and A:C = 6:5, then B:C = what ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{5}{4}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{A}} = \frac{4}{5}$ [ব্যস্তকরণ করে]
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{\text{A}}{\text{C}} = \frac{6}{5}$
আমাদের বের করতে হবে B : C বা $\frac{\text{B}}{\text{C}}$ এর মান।
আমরা জানি,
$\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{\text{B}}{\text{A}} \times \frac{\text{A}}{\text{C}}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{24}{25}$
$\therefore$ B : C = 24 : 25
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এখানে উভয় অনুপাতে A সাধারণ। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
১ম অনুপাতকে ৬ দ্বারা এবং ২য় অনুপাতকে ৫ দ্বারা গুণ করে পাই,
A : B = (5 × 6) : (4 × 6) = 30 : 24
A : C = (6 × 5) : (5 × 5) = 30 : 25
যেহেতু এখন উভয় ক্ষেত্রে A এর মান 30, তাই আমরা সহজেই লিখতে পারি:
A : B : C = 30 : 24 : 25
$\therefore$ B : C = 24 : 25
শর্টকাট টেকনিক (দ - মেথড):
অনুপাতগুলোকে সাজাই:
B : A = 4 : 5 (A : B কে উল্টিয়ে)
A : C = 6 : 5
এখন 'দ' বা জিগজ্যাগ (Zigzag) গুণ করি:
4 × 6 = 24 (B এর মান)
5 × 6 = 30 (A এর মান)
5 × 5 = 25 (C এর মান)
সুতরাং, B : A : C = 24 : 30 : 25
$\therefore$ B : C = 24 : 25
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{5}{4}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{A}} = \frac{4}{5}$ [ব্যস্তকরণ করে]
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{\text{A}}{\text{C}} = \frac{6}{5}$
আমাদের বের করতে হবে B : C বা $\frac{\text{B}}{\text{C}}$ এর মান।
আমরা জানি,
$\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{\text{B}}{\text{A}} \times \frac{\text{A}}{\text{C}}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$
বা, $\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{24}{25}$
$\therefore$ B : C = 24 : 25
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এখানে উভয় অনুপাতে A সাধারণ। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
১ম অনুপাতকে ৬ দ্বারা এবং ২য় অনুপাতকে ৫ দ্বারা গুণ করে পাই,
A : B = (5 × 6) : (4 × 6) = 30 : 24
A : C = (6 × 5) : (5 × 5) = 30 : 25
যেহেতু এখন উভয় ক্ষেত্রে A এর মান 30, তাই আমরা সহজেই লিখতে পারি:
A : B : C = 30 : 24 : 25
$\therefore$ B : C = 24 : 25
শর্টকাট টেকনিক (দ - মেথড):
অনুপাতগুলোকে সাজাই:
B : A = 4 : 5 (A : B কে উল্টিয়ে)
A : C = 6 : 5
এখন 'দ' বা জিগজ্যাগ (Zigzag) গুণ করি:
4 × 6 = 24 (B এর মান)
5 × 6 = 30 (A এর মান)
5 × 5 = 25 (C এর মান)
সুতরাং, B : A : C = 24 : 30 : 25
$\therefore$ B : C = 24 : 25
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions