x2 - 3x + 2 এবং x2 - 5x + 6 এর ল. সা. গু. কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম রাশি:
= x2 - 3x + 2
= x2 - 2x - x + 2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= x(x - 2) - 1(x - 2)
= (x - 2)(x - 1)
২য় রাশি:
= x2 - 5x + 6
= x2 - 3x - 2x + 6 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= x(x - 3) - 2(x - 3)
= (x - 3)(x - 2)
আমরা জানি, ল.সা.গু. নির্ণয়ের ক্ষেত্রে রাশিগুলোর সাধারণ উৎপাদক এবং অবশিষ্ট উৎপাদকগুলোর গুণফল নিতে হয়।
১ম রাশি = (x - 1) (x - 2)
২য় রাশি = (x - 2) (x - 3)
উভয় রাশিতে সাধারণ বা Common উৎপাদক হলো = (x - 2)
অবশিষ্ট বা Non-common উৎপাদকগুলো হলো = (x - 1) এবং (x - 3)
সুতরাং ল.সা.গু. = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
শর্টকাট বা বিকল্প পদ্ধতি:
অপশন টেস্ট করে সহজেই উত্তর বের করা যায়।
লক্ষ করুন, ১ম রাশির শেষে ধ্রুবক সংখ্যা +2 এবং ২য় রাশির শেষে +6।
উৎপাদকগুলোর শেষ সংখ্যাগুলোর গুণফল অবশ্যই ল.সা.গু.-এর ধ্রুবক পদের সমানুপাতিক হবে।
সঠিক উত্তরে (x - 1)(x - 2)(x - 3) আছে, যেখানে ধ্রুবক পদগুলো হলো (-1), (-2) এবং (-3)।
এদের গুণফল = (-1) × (-2) × (-3) = -6।
কিন্তু রাশি দুটির ল.সা.গু. করলে শেষ পদটি 6 (২ এবং ৬ এর ল.সা.গু) এর গুণিতক হবে। এখানে উৎপাদকগুলো (x-2)(x-1) এবং (x-3)(x-2)। সুতরাং, ল.সা.গু হবে (x-1)(x-2)(x-3)।
= x2 - 3x + 2
= x2 - 2x - x + 2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= x(x - 2) - 1(x - 2)
= (x - 2)(x - 1)
২য় রাশি:
= x2 - 5x + 6
= x2 - 3x - 2x + 6 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= x(x - 3) - 2(x - 3)
= (x - 3)(x - 2)
আমরা জানি, ল.সা.গু. নির্ণয়ের ক্ষেত্রে রাশিগুলোর সাধারণ উৎপাদক এবং অবশিষ্ট উৎপাদকগুলোর গুণফল নিতে হয়।
১ম রাশি = (x - 1) (x - 2)
২য় রাশি = (x - 2) (x - 3)
উভয় রাশিতে সাধারণ বা Common উৎপাদক হলো = (x - 2)
অবশিষ্ট বা Non-common উৎপাদকগুলো হলো = (x - 1) এবং (x - 3)
সুতরাং ল.সা.গু. = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
শর্টকাট বা বিকল্প পদ্ধতি:
অপশন টেস্ট করে সহজেই উত্তর বের করা যায়।
লক্ষ করুন, ১ম রাশির শেষে ধ্রুবক সংখ্যা +2 এবং ২য় রাশির শেষে +6।
উৎপাদকগুলোর শেষ সংখ্যাগুলোর গুণফল অবশ্যই ল.সা.গু.-এর ধ্রুবক পদের সমানুপাতিক হবে।
সঠিক উত্তরে (x - 1)(x - 2)(x - 3) আছে, যেখানে ধ্রুবক পদগুলো হলো (-1), (-2) এবং (-3)।
এদের গুণফল = (-1) × (-2) × (-3) = -6।
কিন্তু রাশি দুটির ল.সা.গু. করলে শেষ পদটি 6 (২ এবং ৬ এর ল.সা.গু) এর গুণিতক হবে। এখানে উৎপাদকগুলো (x-2)(x-1) এবং (x-3)(x-2)। সুতরাং, ল.সা.গু হবে (x-1)(x-2)(x-3)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions