নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, মূলবিন্দুগামী (Centre at origin) এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ:
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions