নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, মূলবিন্দুগামী (Centre at origin) এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ:
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 87
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
সমাস
সমাস
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions