নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, মূলবিন্দুগামী (Centre at origin) এবং r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ:
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
x2 + y2 = r2
এখানে প্রদত্ত সমীকরণটির সাথে তুলনা করে পাই,
x2 + y2 = 16
বা, x2 + y2 = 42
যেহেতু সমীকরণটি x2 + y2 = r2 আকারের, যেখানে ব্যাসার্ধ r = 4; তাই এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ।
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
১) ax2 + bx + c = 0 এটি একটি চলের দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)।
২) y2 = ax এবং ৪) y2 = 2x + 7 হলো পরাবৃত্তের (Parabola) সমীকরণ।
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণে লক্ষ্য রাখতে হবে যে:
১. সমীকরণে অবশ্যই x2 এবং y2 পদ থাকতে হবে।
২. x2 এবং y2 এর সহগ (Coefficient) সর্বদা সমান হবে।
৩. সমীকরণে xy সম্বলিত কোনো পদ থাকবে না।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র x2 + y2 = 16 সমীকরণে x2 ও y2 এর সহগ সমান (উভয় ক্ষেত্রেই 1) এবং xy পদ নেই। তাই এটিই বৃত্তের সমীকরণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions