5+x+y+135 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, x এবং y এর মান নির্ণয় করুন ।
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটি: 5 + x + y + 135
এখানে,
প্রথম পদ, a = 5
চতুর্থ পদ = 135
ধরি, সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
প্রশ্নমতে, ৪র্থ পদ = ar(4-1) = ar3
বা, ar3 = 135
বা, 5 × r3 = 135 [ a এর মান বসিয়ে ]
বা, r3 = 135 / 5
বা, r3 = 27
বা, r3 = 33
∴ r = 3
সাধারণ অনুপাত r = 3 হলে:
x = ২য় পদ = ar(2-1) = ar = 5 × 3 = 15
y = ৩য় পদ = ar(3-1) = ar2 = 5 × 32 = 5 × 9 = 45
নির্ণেয় মান: x = 15 এবং y = 45
দ্রুত সমাধান (শর্টকাট):
প্রথম পদ 5। যদি সাধারণ অনুপাত 2 হতো, তবে ধারাটি হতো 5, 10, 20, 40 (চতুর্থ পদ 135 মিলবে না)।
যদি সাধারণ অনুপাত 3 হয়, তবে: 5 × 3 = 15 (x), 15 × 3 = 45 (y), 45 × 3 = 135 (চতুর্থ পদ মিলে গেছে)।
সুতরাং x = 15, y = 45।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 5
চতুর্থ পদ = 135
ধরি, সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
প্রশ্নমতে, ৪র্থ পদ = ar(4-1) = ar3
বা, ar3 = 135
বা, 5 × r3 = 135 [ a এর মান বসিয়ে ]
বা, r3 = 135 / 5
বা, r3 = 27
বা, r3 = 33
∴ r = 3
সাধারণ অনুপাত r = 3 হলে:
x = ২য় পদ = ar(2-1) = ar = 5 × 3 = 15
y = ৩য় পদ = ar(3-1) = ar2 = 5 × 32 = 5 × 9 = 45
নির্ণেয় মান: x = 15 এবং y = 45
দ্রুত সমাধান (শর্টকাট):
প্রথম পদ 5। যদি সাধারণ অনুপাত 2 হতো, তবে ধারাটি হতো 5, 10, 20, 40 (চতুর্থ পদ 135 মিলবে না)।
যদি সাধারণ অনুপাত 3 হয়, তবে: 5 × 3 = 15 (x), 15 × 3 = 45 (y), 45 × 3 = 135 (চতুর্থ পদ মিলে গেছে)।
সুতরাং x = 15, y = 45।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions