5+x+y+135 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, x এবং y এর মান নির্ণয় করুন ।
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটি: 5 + x + y + 135
এখানে,
প্রথম পদ, a = 5
চতুর্থ পদ = 135
ধরি, সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
প্রশ্নমতে, ৪র্থ পদ = ar(4-1) = ar3
বা, ar3 = 135
বা, 5 × r3 = 135 [ a এর মান বসিয়ে ]
বা, r3 = 135 / 5
বা, r3 = 27
বা, r3 = 33
∴ r = 3
সাধারণ অনুপাত r = 3 হলে:
x = ২য় পদ = ar(2-1) = ar = 5 × 3 = 15
y = ৩য় পদ = ar(3-1) = ar2 = 5 × 32 = 5 × 9 = 45
নির্ণেয় মান: x = 15 এবং y = 45
দ্রুত সমাধান (শর্টকাট):
প্রথম পদ 5। যদি সাধারণ অনুপাত 2 হতো, তবে ধারাটি হতো 5, 10, 20, 40 (চতুর্থ পদ 135 মিলবে না)।
যদি সাধারণ অনুপাত 3 হয়, তবে: 5 × 3 = 15 (x), 15 × 3 = 45 (y), 45 × 3 = 135 (চতুর্থ পদ মিলে গেছে)।
সুতরাং x = 15, y = 45।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 5
চতুর্থ পদ = 135
ধরি, সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar(n-1)
প্রশ্নমতে, ৪র্থ পদ = ar(4-1) = ar3
বা, ar3 = 135
বা, 5 × r3 = 135 [ a এর মান বসিয়ে ]
বা, r3 = 135 / 5
বা, r3 = 27
বা, r3 = 33
∴ r = 3
সাধারণ অনুপাত r = 3 হলে:
x = ২য় পদ = ar(2-1) = ar = 5 × 3 = 15
y = ৩য় পদ = ar(3-1) = ar2 = 5 × 32 = 5 × 9 = 45
নির্ণেয় মান: x = 15 এবং y = 45
দ্রুত সমাধান (শর্টকাট):
প্রথম পদ 5। যদি সাধারণ অনুপাত 2 হতো, তবে ধারাটি হতো 5, 10, 20, 40 (চতুর্থ পদ 135 মিলবে না)।
যদি সাধারণ অনুপাত 3 হয়, তবে: 5 × 3 = 15 (x), 15 × 3 = 45 (y), 45 × 3 = 135 (চতুর্থ পদ মিলে গেছে)।
সুতরাং x = 15, y = 45।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions