দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ : ২, বৃত্ত দুইটির আয়তনের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$ বর্গ একক।
এখানে, $r$ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
ধরি,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_1 = 3x$
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_2 = 2x$
অতএব,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (3x)^2 = 9\pi x^2$
২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (2x)^2 = 4\pi x^2$
$\therefore$ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত
$= 9\pi x^2 : 4\pi x^2$
$= 9 : 4$ [উভয় পক্ষকে $\pi x^2$ দ্বারা ভাগ করে]
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাত।
অর্থাৎ, ব্যাসার্ধের অনুপাত $a : b$ হলে, ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে $a^2 : b^2$।
এখানে ব্যাসার্ধের অনুপাত $3 : 2$
$\therefore$ ক্ষেত্রফলের অনুপাত $= 3^2 : 2^2$
$= 9 : 4$
এখানে, $r$ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
ধরি,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_1 = 3x$
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_2 = 2x$
অতএব,
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (3x)^2 = 9\pi x^2$
২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (2x)^2 = 4\pi x^2$
$\therefore$ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত
$= 9\pi x^2 : 4\pi x^2$
$= 9 : 4$ [উভয় পক্ষকে $\pi x^2$ দ্বারা ভাগ করে]
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাত।
অর্থাৎ, ব্যাসার্ধের অনুপাত $a : b$ হলে, ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে $a^2 : b^2$।
এখানে ব্যাসার্ধের অনুপাত $3 : 2$
$\therefore$ ক্ষেত্রফলের অনুপাত $= 3^2 : 2^2$
$= 9 : 4$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions