ABC ত্রিভুজের AB = AC এবং ∠BAC = 800 হলে ∠ABC = ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, $\triangle ABC$ -এর
$AB = AC$
এবং $\angle BAC = 80^\circ$
আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
যেহেতু $AB = AC$,
সেহেতু $\angle ABC = \angle ACB$
আবার, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা $180^\circ$।
$\therefore \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ$
বা, $\angle ABC + \angle ABC + 80^\circ = 180^\circ$ [ $\because \angle ACB = \angle ABC$ ]
বা, $2 \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ$
বা, $2 \angle ABC = 100^\circ$
বা, $\angle ABC = \frac{100^\circ}{2}$
$\therefore \angle ABC = 50^\circ$
শর্টকাট টেকনিক:
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ দেওয়া থাকলে সমান দুটি কোণের মান নির্ণয়ের সূত্র:
সমান কোণ = $\frac{180^\circ - \text{শীর্ষকোণ}}{2}$
$\therefore \angle ABC = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$
$AB = AC$
এবং $\angle BAC = 80^\circ$
আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
যেহেতু $AB = AC$,
সেহেতু $\angle ABC = \angle ACB$
আবার, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা $180^\circ$।
$\therefore \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ$
বা, $\angle ABC + \angle ABC + 80^\circ = 180^\circ$ [ $\because \angle ACB = \angle ABC$ ]
বা, $2 \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ$
বা, $2 \angle ABC = 100^\circ$
বা, $\angle ABC = \frac{100^\circ}{2}$
$\therefore \angle ABC = 50^\circ$
শর্টকাট টেকনিক:
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ দেওয়া থাকলে সমান দুটি কোণের মান নির্ণয়ের সূত্র:
সমান কোণ = $\frac{180^\circ - \text{শীর্ষকোণ}}{2}$
$\therefore \angle ABC = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions