If 3 < x < 7 and 5 > y > 2, which of the following must be true ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
3 < x < 7 ....... (i)
এবং 5 > y > 2
বা, 2 < y < 5 ....... (ii)
আমাদের বের করতে হবে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য। আমরা অপশনগুলো যাচাই করি।
D নং অপশন যাচাই:
(i) নং অসমতাকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
6 < 2x < 14 ....... (iii)
আবার, (ii) নং অসমতাকে -1 দ্বারা গুণ করে পাই (ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়),
-2 > -y > -5
বা, -5 < -y < -2 ....... (iv)
এখন, (iii) ও (iv) নং অসমতা যোগ করে পাই,
6 - 5 < 2x - y < 14 - 2
বা, 1 < 2x - y < 12
যেহেতু 2x - y এর মান 1 থেকে 12 এর মধ্যে অবস্থিত, অর্থাৎ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে বড়।
সুতরাং, 2x - y > 1 সম্পর্কটি নিশ্চিতভাবে সত্য।
সঠিক উত্তর: D) 2x - y > 1
3 < x < 7 ....... (i)
এবং 5 > y > 2
বা, 2 < y < 5 ....... (ii)
আমাদের বের করতে হবে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য। আমরা অপশনগুলো যাচাই করি।
D নং অপশন যাচাই:
(i) নং অসমতাকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
6 < 2x < 14 ....... (iii)
আবার, (ii) নং অসমতাকে -1 দ্বারা গুণ করে পাই (ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়),
-2 > -y > -5
বা, -5 < -y < -2 ....... (iv)
এখন, (iii) ও (iv) নং অসমতা যোগ করে পাই,
6 - 5 < 2x - y < 14 - 2
বা, 1 < 2x - y < 12
যেহেতু 2x - y এর মান 1 থেকে 12 এর মধ্যে অবস্থিত, অর্থাৎ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে বড়।
সুতরাং, 2x - y > 1 সম্পর্কটি নিশ্চিতভাবে সত্য।
সঠিক উত্তর: D) 2x - y > 1
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions