If 3 < x < 7 and 5 > y > 2, which of the following must be true ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
3 < x < 7 ....... (i)
এবং 5 > y > 2
বা, 2 < y < 5 ....... (ii)
আমাদের বের করতে হবে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য। আমরা অপশনগুলো যাচাই করি।
D নং অপশন যাচাই:
(i) নং অসমতাকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
6 < 2x < 14 ....... (iii)
আবার, (ii) নং অসমতাকে -1 দ্বারা গুণ করে পাই (ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়),
-2 > -y > -5
বা, -5 < -y < -2 ....... (iv)
এখন, (iii) ও (iv) নং অসমতা যোগ করে পাই,
6 - 5 < 2x - y < 14 - 2
বা, 1 < 2x - y < 12
যেহেতু 2x - y এর মান 1 থেকে 12 এর মধ্যে অবস্থিত, অর্থাৎ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে বড়।
সুতরাং, 2x - y > 1 সম্পর্কটি নিশ্চিতভাবে সত্য।
সঠিক উত্তর: D) 2x - y > 1
3 < x < 7 ....... (i)
এবং 5 > y > 2
বা, 2 < y < 5 ....... (ii)
আমাদের বের করতে হবে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য। আমরা অপশনগুলো যাচাই করি।
D নং অপশন যাচাই:
(i) নং অসমতাকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
6 < 2x < 14 ....... (iii)
আবার, (ii) নং অসমতাকে -1 দ্বারা গুণ করে পাই (ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়),
-2 > -y > -5
বা, -5 < -y < -2 ....... (iv)
এখন, (iii) ও (iv) নং অসমতা যোগ করে পাই,
6 - 5 < 2x - y < 14 - 2
বা, 1 < 2x - y < 12
যেহেতু 2x - y এর মান 1 থেকে 12 এর মধ্যে অবস্থিত, অর্থাৎ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে বড়।
সুতরাং, 2x - y > 1 সম্পর্কটি নিশ্চিতভাবে সত্য।
সঠিক উত্তর: D) 2x - y > 1
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৭
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions