5 বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল 3ঃ 1 এবং 15 বছর পর পিতা-পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে 2ঃ1 । পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় করুন ।
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, ৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৩ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ১ক বা ক বছর।
[যেহেতু ৫ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৩ : ১]
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (৩ক + ৫) বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক + ৫) বছর
১৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = (৩ক + ৫ + ১৫) বছর = (৩ক + ২০) বছর
১৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = (ক + ৫ + ১৫) বছর = (ক + ২০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৩ক + ২০) : (ক + ২০) = ২ : ১
বা, (৩ক + ২০) / (ক + ২০) = ২ / ১
বা, ২(ক + ২০) = ১(৩ক + ২০) [আড়গুণন করে]
বা, ২ক + ৪০ = ৩ক + ২০
বা, ৩ক - ২ক = ৪০ - ২০ [পক্ষান্তর করে]
বা, ক = ২০
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (৩ × ২০ + ৫) বছর = (৬০ + ৫) বছর = ৬৫ বছর।
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (২০ + ৫) বছর = ২৫ বছর।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
এই ধরণের অংকে অপশন বা উত্তরগুলোর শর্ত যাচাই করে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
১ম শর্ত যাচাই (৫ বছর পূর্বে অনুপাত ৩:১):
অপশন ১: পিতার ৬৫ ও পুত্রের ২৫।
৫ বছর আগে পিতার বয়স = ৬৫ - ৫ = ৬০
৫ বছর আগে পুত্রের বয়স = ২৫ - ৫ = ২০
অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১ (১ম শর্ত মিলেছে)
২য় শর্ত যাচাই (১৫ বছর পরে অনুপাত ২:১):
১৫ বছর পরে পিতার বয়স = ৬৫ + ১৫ = ৮০
১৫ বছর পরে পুত্রের বয়স = ২৫ + ১৫ = ৪০
অনুপাত = ৮০ : ৪০ = ২ : ১ (২য় শর্তও মিলেছে)
যেহেতু দুটি শর্তই পূরণ হয়েছে, তাই পিতার বয়স ৬৫ ও পুত্রের বয়স ২৫।
[যেহেতু ৫ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৩ : ১]
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (৩ক + ৫) বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক + ৫) বছর
১৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = (৩ক + ৫ + ১৫) বছর = (৩ক + ২০) বছর
১৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = (ক + ৫ + ১৫) বছর = (ক + ২০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৩ক + ২০) : (ক + ২০) = ২ : ১
বা, (৩ক + ২০) / (ক + ২০) = ২ / ১
বা, ২(ক + ২০) = ১(৩ক + ২০) [আড়গুণন করে]
বা, ২ক + ৪০ = ৩ক + ২০
বা, ৩ক - ২ক = ৪০ - ২০ [পক্ষান্তর করে]
বা, ক = ২০
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (৩ × ২০ + ৫) বছর = (৬০ + ৫) বছর = ৬৫ বছর।
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (২০ + ৫) বছর = ২৫ বছর।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
এই ধরণের অংকে অপশন বা উত্তরগুলোর শর্ত যাচাই করে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
১ম শর্ত যাচাই (৫ বছর পূর্বে অনুপাত ৩:১):
অপশন ১: পিতার ৬৫ ও পুত্রের ২৫।
৫ বছর আগে পিতার বয়স = ৬৫ - ৫ = ৬০
৫ বছর আগে পুত্রের বয়স = ২৫ - ৫ = ২০
অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১ (১ম শর্ত মিলেছে)
২য় শর্ত যাচাই (১৫ বছর পরে অনুপাত ২:১):
১৫ বছর পরে পিতার বয়স = ৬৫ + ১৫ = ৮০
১৫ বছর পরে পুত্রের বয়স = ২৫ + ১৫ = ৪০
অনুপাত = ৮০ : ৪০ = ২ : ১ (২য় শর্তও মিলেছে)
যেহেতু দুটি শর্তই পূরণ হয়েছে, তাই পিতার বয়স ৬৫ ও পুত্রের বয়স ২৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions