\(p + \frac{1}{p}\) = 4 হলে, \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(p + \frac{1}{p} = 4\)
প্রদত্ত রাশি = \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\)
আমরা জানি, \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
এখানে \(a=p\) এবং \(b=\frac{1}{p}\) ধরে,
\({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {\left( {p + \frac{1}{p}} \right)^3} - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p}\left( {p + \frac{1}{p}} \right)\)
\(= {(4)^3} - 3(4)\) [মান বসিয়ে]
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
নির্ণেয় মান: 52
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {n^3} - 3n\) হবে।
এখানে \(n=4\),
অতএব, \({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {(4)^3} - 3(4)\)
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
\(p + \frac{1}{p} = 4\)
প্রদত্ত রাশি = \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\)
আমরা জানি, \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
এখানে \(a=p\) এবং \(b=\frac{1}{p}\) ধরে,
\({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {\left( {p + \frac{1}{p}} \right)^3} - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p}\left( {p + \frac{1}{p}} \right)\)
\(= {(4)^3} - 3(4)\) [মান বসিয়ে]
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
নির্ণেয় মান: 52
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {n^3} - 3n\) হবে।
এখানে \(n=4\),
অতএব, \({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {(4)^3} - 3(4)\)
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions