\(p + \frac{1}{p}\) = 4 হলে, \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(p + \frac{1}{p} = 4\)
প্রদত্ত রাশি = \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\)
আমরা জানি, \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
এখানে \(a=p\) এবং \(b=\frac{1}{p}\) ধরে,
\({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {\left( {p + \frac{1}{p}} \right)^3} - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p}\left( {p + \frac{1}{p}} \right)\)
\(= {(4)^3} - 3(4)\) [মান বসিয়ে]
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
নির্ণেয় মান: 52
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {n^3} - 3n\) হবে।
এখানে \(n=4\),
অতএব, \({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {(4)^3} - 3(4)\)
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
\(p + \frac{1}{p} = 4\)
প্রদত্ত রাশি = \({p^{3\;}} + \frac{1}{{{p^{3\;}}}}\)
আমরা জানি, \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)
এখানে \(a=p\) এবং \(b=\frac{1}{p}\) ধরে,
\({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {\left( {p + \frac{1}{p}} \right)^3} - 3 \cdot p \cdot \frac{1}{p}\left( {p + \frac{1}{p}} \right)\)
\(= {(4)^3} - 3(4)\) [মান বসিয়ে]
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
নির্ণেয় মান: 52
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {n^3} - 3n\) হবে।
এখানে \(n=4\),
অতএব, \({p^3} + \frac{1}{{{p^3}}} = {(4)^3} - 3(4)\)
\(= 64 - 12\)
\(= 52\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions