একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3:4:5 হলে কোণ তিনটির মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে 3x, 4x এবং 5x
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
প্রশ্নমতে,
3x + 4x + 5x = 180°
বা, 12x = 180°
বা, x = 180° / 12
বা, x = 15°
অতএব, কোণ তিনটির মান:
১ম কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
২য় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
৩য় কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
সুতরাং, কোণ তিনটির মান যথাক্রমে 45°, 60° ও 75°।
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতগুলোর যোগফল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
১ম কোণ = (১৮০ × ৩/১২) = ৪৫°
২য় কোণ = (১৮০ × ৪/১২) = ৬০°
৩য় কোণ = (১৮০ × ৫/১২) = ৭৫°
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
প্রশ্নমতে,
3x + 4x + 5x = 180°
বা, 12x = 180°
বা, x = 180° / 12
বা, x = 15°
অতএব, কোণ তিনটির মান:
১ম কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
২য় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
৩য় কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
সুতরাং, কোণ তিনটির মান যথাক্রমে 45°, 60° ও 75°।
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতগুলোর যোগফল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
১ম কোণ = (১৮০ × ৩/১২) = ৪৫°
২য় কোণ = (১৮০ × ৪/১২) = ৬০°
৩য় কোণ = (১৮০ × ৫/১২) = ৭৫°
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions