দুইটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় সংঘটিত ঘটনা কয়টি ?
Solution
Correct Answer: Option D
একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল বা নমুনা বিন্দু পাওয়া যায় 2টি (Head এবং Tail)।
সুতরাং, দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল হবে = $2 \times 2 = 4$ টি।
(ফলাফলগুলো হলো: HH, HT, TH, TT)
আবার, একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল পাওয়া যায় 6টি (1, 2, 3, 4, 5, 6)।
যেহেতু পরীক্ষাটিতে দুইটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হচ্ছে, তাই গণনার গুণন বিধি (Multiplication Rule of Counting) অনুযায়ী মোট ঘটনার সংখ্যা হবে মুদ্রাগুলোর ফলাফলের সংখ্যা এবং ছক্কার ফলাফলের সংখ্যার গুণফল।
$\therefore$ মোট সংঘটিত ঘটনা = (প্রথম মুদ্রার ফলাফল) $\times$ (দ্বিতীয় মুদ্রার ফলাফল) $\times$ (ছক্কার ফলাফল)
$= 2 \times 2 \times 6$
$= 4 \times 6$
$= 24$ টি।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো নমুনা ক্ষেত্রের মোট উপাদান সংখ্যা বের করার সূত্র: $n^r$
যেখানে,
$n$ = একটি বস্তুর সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা
$r$ = বস্তুটি কতবার নিক্ষেপ করা হয়েছে বা কতটি বস্তু নেয়া হয়েছে।
এখানে,
দুইটি মুদ্রার ক্ষেত্রে ফলাফল = $2^2 = 4$
একটি ছক্কার ক্ষেত্রে ফলাফল = $6^1 = 6$
$\therefore$ মোট ফলাফল = $4 \times 6 = 24$ টি।
সুতরাং, দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল হবে = $2 \times 2 = 4$ টি।
(ফলাফলগুলো হলো: HH, HT, TH, TT)
আবার, একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল পাওয়া যায় 6টি (1, 2, 3, 4, 5, 6)।
যেহেতু পরীক্ষাটিতে দুইটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হচ্ছে, তাই গণনার গুণন বিধি (Multiplication Rule of Counting) অনুযায়ী মোট ঘটনার সংখ্যা হবে মুদ্রাগুলোর ফলাফলের সংখ্যা এবং ছক্কার ফলাফলের সংখ্যার গুণফল।
$\therefore$ মোট সংঘটিত ঘটনা = (প্রথম মুদ্রার ফলাফল) $\times$ (দ্বিতীয় মুদ্রার ফলাফল) $\times$ (ছক্কার ফলাফল)
$= 2 \times 2 \times 6$
$= 4 \times 6$
$= 24$ টি।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো নমুনা ক্ষেত্রের মোট উপাদান সংখ্যা বের করার সূত্র: $n^r$
যেখানে,
$n$ = একটি বস্তুর সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা
$r$ = বস্তুটি কতবার নিক্ষেপ করা হয়েছে বা কতটি বস্তু নেয়া হয়েছে।
এখানে,
দুইটি মুদ্রার ক্ষেত্রে ফলাফল = $2^2 = 4$
একটি ছক্কার ক্ষেত্রে ফলাফল = $6^1 = 6$
$\therefore$ মোট ফলাফল = $4 \times 6 = 24$ টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions