\(x - \frac{1}{x} = \sqrt 5 \) হলে, \({x^{3\;}} - \frac{1}{{{x^{3\;}}}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
x - 1/x = √5
প্রদত্ত রাশি,
x3 - 1/x3
= (x)3 - (1/x)3
= (x - 1/x)3 + 3⋅x⋅(1/x)⋅(x - 1/x) [∵ a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)]
= (√5)3 + 3⋅1⋅(√5) [মান বসিয়ে]
= 5√5 + 3√5
= 8√5
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x - 1/x = a হয়, তবে x3 - 1/x3 এর মান হবে a3 + 3a।
এখানে a = √5।
সুতরাং, (√5)3 + 3√5 = 5√5 + 3√5 = 8√5।
x - 1/x = √5
প্রদত্ত রাশি,
x3 - 1/x3
= (x)3 - (1/x)3
= (x - 1/x)3 + 3⋅x⋅(1/x)⋅(x - 1/x) [∵ a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)]
= (√5)3 + 3⋅1⋅(√5) [মান বসিয়ে]
= 5√5 + 3√5
= 8√5
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x - 1/x = a হয়, তবে x3 - 1/x3 এর মান হবে a3 + 3a।
এখানে a = √5।
সুতরাং, (√5)3 + 3√5 = 5√5 + 3√5 = 8√5।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions