$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$ = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
সূচকের অংশটি যদি আমরা সরল করি:
$\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{{({3^m})}^{m - 1}}}} \div \frac{{{9^{m + 1}}}}{{{{({3^{m - 1}})}^{m + 1}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{m(m - 1)}}}} \div \frac{{{({3^2})}^{m + 1}}}{{{3^{(m - 1)(m + 1)}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} - m}}}} \div \frac{{{3^{2m + 2}}}}{{{3^{{m^2} - 1}}}}$
= ${3^{(m + 1) - ({m^2} - m)}} \div {3^{(2m + 2) - ({m^2} - 1)}}$
= ${3^{m + 1 - {m^2} + m}} \div {3^{2m + 2 - {m^2} + 1}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1}} \div {3^{2m - {m^2} + 3}}$
= $\frac{{{3^{2m - {m^2} + 1}}}}{{{3^{2m - {m^2} + 3}}}}$
= ${3^{(2m - {m^2} + 1) - (2m - {m^2} + 3)}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1 - 2m + {m^2} - 3}}$
= ${3^{1 - 3}}$
= ${3^{ - 2}}$
= $\frac{1}{{{3^2}}}$
= $\frac{1}{9}$
$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$
তাহলে: $\frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3}$
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1/3
$\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{{({3^m})}^{m - 1}}}} \div \frac{{{9^{m + 1}}}}{{{{({3^{m - 1}})}^{m + 1}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{m(m - 1)}}}} \div \frac{{{({3^2})}^{m + 1}}}{{{3^{(m - 1)(m + 1)}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} - m}}}} \div \frac{{{3^{2m + 2}}}}{{{3^{{m^2} - 1}}}}$
= ${3^{(m + 1) - ({m^2} - m)}} \div {3^{(2m + 2) - ({m^2} - 1)}}$
= ${3^{m + 1 - {m^2} + m}} \div {3^{2m + 2 - {m^2} + 1}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1}} \div {3^{2m - {m^2} + 3}}$
= $\frac{{{3^{2m - {m^2} + 1}}}}{{{3^{2m - {m^2} + 3}}}}$
= ${3^{(2m - {m^2} + 1) - (2m - {m^2} + 3)}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1 - 2m + {m^2} - 3}}$
= ${3^{1 - 3}}$
= ${3^{ - 2}}$
= $\frac{1}{{{3^2}}}$
= $\frac{1}{9}$
$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$
তাহলে: $\frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3}$
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1/3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions