$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$ = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
সূচকের অংশটি যদি আমরা সরল করি:
$\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{{({3^m})}^{m - 1}}}} \div \frac{{{9^{m + 1}}}}{{{{({3^{m - 1}})}^{m + 1}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{m(m - 1)}}}} \div \frac{{{({3^2})}^{m + 1}}}{{{3^{(m - 1)(m + 1)}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} - m}}}} \div \frac{{{3^{2m + 2}}}}{{{3^{{m^2} - 1}}}}$
= ${3^{(m + 1) - ({m^2} - m)}} \div {3^{(2m + 2) - ({m^2} - 1)}}$
= ${3^{m + 1 - {m^2} + m}} \div {3^{2m + 2 - {m^2} + 1}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1}} \div {3^{2m - {m^2} + 3}}$
= $\frac{{{3^{2m - {m^2} + 1}}}}{{{3^{2m - {m^2} + 3}}}}$
= ${3^{(2m - {m^2} + 1) - (2m - {m^2} + 3)}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1 - 2m + {m^2} - 3}}$
= ${3^{1 - 3}}$
= ${3^{ - 2}}$
= $\frac{1}{{{3^2}}}$
= $\frac{1}{9}$
$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$
তাহলে: $\frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3}$
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1/3
$\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{{({3^m})}^{m - 1}}}} \div \frac{{{9^{m + 1}}}}{{{{({3^{m - 1}})}^{m + 1}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{m(m - 1)}}}} \div \frac{{{({3^2})}^{m + 1}}}{{{3^{(m - 1)(m + 1)}}}}$
= $\frac{{{3^{m + 1}}}}{{{3^{{m^2} - m}}}} \div \frac{{{3^{2m + 2}}}}{{{3^{{m^2} - 1}}}}$
= ${3^{(m + 1) - ({m^2} - m)}} \div {3^{(2m + 2) - ({m^2} - 1)}}$
= ${3^{m + 1 - {m^2} + m}} \div {3^{2m + 2 - {m^2} + 1}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1}} \div {3^{2m - {m^2} + 3}}$
= $\frac{{{3^{2m - {m^2} + 1}}}}{{{3^{2m - {m^2} + 3}}}}$
= ${3^{(2m - {m^2} + 1) - (2m - {m^2} + 3)}}$
= ${3^{2m - {m^2} + 1 - 2m + {m^2} - 3}}$
= ${3^{1 - 3}}$
= ${3^{ - 2}}$
= $\frac{1}{{{3^2}}}$
= $\frac{1}{9}$
$\left( \frac{3^{m+1}}{(3^m)^{m-1}} \div \frac{9^{m+1}}{(3^{m-1})^{m+1}} \right) \times 3$
তাহলে: $\frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3}$
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1/3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions