12 + 22 + 32 + ... + (40)2 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
এখানে, শেষ পদ, n = 40
প্রশ্নমতে,
12 + 22 + 32 + ... + (40)2
= {40(40 + 1)(2 × 40 + 1)} / 6
= {40 × 41 × (80 + 1)} / 6
= (40 × 41 × 81) / 6
= (20 × 41 × 27) [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 22140
সুতরাং, নির্ণেয় সমষ্টি 22140।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সূত্রটি মনে রাখলে সহজে মান বসিয়ে দ্রুত গুণ করা যায়।
সূত্র: S = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
n এর মান 40 হলে,
S = (40 × 41 × 81) / 6
এখানে 6 দিয়ে কাটাকাটি করলে: (20 × 41 × 27)
দ্রুত গুণ: 41 × 27 = 1107। এরপর 1107 কে 20 দিয়ে গুণ করলে হয় 22140।
সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
এখানে, শেষ পদ, n = 40
প্রশ্নমতে,
12 + 22 + 32 + ... + (40)2
= {40(40 + 1)(2 × 40 + 1)} / 6
= {40 × 41 × (80 + 1)} / 6
= (40 × 41 × 81) / 6
= (20 × 41 × 27) [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 22140
সুতরাং, নির্ণেয় সমষ্টি 22140।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সূত্রটি মনে রাখলে সহজে মান বসিয়ে দ্রুত গুণ করা যায়।
সূত্র: S = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
n এর মান 40 হলে,
S = (40 × 41 × 81) / 6
এখানে 6 দিয়ে কাটাকাটি করলে: (20 × 41 × 27)
দ্রুত গুণ: 41 × 27 = 1107। এরপর 1107 কে 20 দিয়ে গুণ করলে হয় 22140।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions