০, ৩, ৮, ১৫, ... ধারাটির অষ্টম পদ হবে-
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ০, ৩, ৮, ১৫, ...
ধারাটির পদগুলো বিশ্লেষণ করলে পাই,
১ম পদ = ০ = ১² - ১
২য় পদ = ৩ = ২² - ১
৩য় পদ = ৮ = ৩² - ১
৪র্থ পদ = ১৫ = ৪² - ১
লক্ষ করলে দেখা যাচ্ছে, ধারাটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের চেয়ে ১ কম।
সুতরাং, ধারাটির n-তম পদ = n² - ১
তাহলে, ধারাটির অষ্টম পদ হবে,
= ৮² - ১
= ৬৪ - ১
= ৬৩
$\therefore$ নির্ণেয় অষ্টম পদটি ৬৩।
শর্টকাট (বিকল্প পদ্ধতি):
ধারাটির পার্থক্য লক্ষ্য করি:
৩ - ০ = ৩
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
অর্থাৎ, প্রতিটি পদের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে (৩, ৫, ৭, ৯, ...)।
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
অষ্টম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
ধারাটির পদগুলো বিশ্লেষণ করলে পাই,
১ম পদ = ০ = ১² - ১
২য় পদ = ৩ = ২² - ১
৩য় পদ = ৮ = ৩² - ১
৪র্থ পদ = ১৫ = ৪² - ১
লক্ষ করলে দেখা যাচ্ছে, ধারাটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের চেয়ে ১ কম।
সুতরাং, ধারাটির n-তম পদ = n² - ১
তাহলে, ধারাটির অষ্টম পদ হবে,
= ৮² - ১
= ৬৪ - ১
= ৬৩
$\therefore$ নির্ণেয় অষ্টম পদটি ৬৩।
শর্টকাট (বিকল্প পদ্ধতি):
ধারাটির পার্থক্য লক্ষ্য করি:
৩ - ০ = ৩
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
অর্থাৎ, প্রতিটি পদের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে (৩, ৫, ৭, ৯, ...)।
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
অষ্টম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions