০, ৩, ৮, ১৫, ... ধারাটির অষ্টম পদ হবে-
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ০, ৩, ৮, ১৫, ...
ধারাটির পদগুলো বিশ্লেষণ করলে পাই,
১ম পদ = ০ = ১² - ১
২য় পদ = ৩ = ২² - ১
৩য় পদ = ৮ = ৩² - ১
৪র্থ পদ = ১৫ = ৪² - ১
লক্ষ করলে দেখা যাচ্ছে, ধারাটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের চেয়ে ১ কম।
সুতরাং, ধারাটির n-তম পদ = n² - ১
তাহলে, ধারাটির অষ্টম পদ হবে,
= ৮² - ১
= ৬৪ - ১
= ৬৩
$\therefore$ নির্ণেয় অষ্টম পদটি ৬৩।
শর্টকাট (বিকল্প পদ্ধতি):
ধারাটির পার্থক্য লক্ষ্য করি:
৩ - ০ = ৩
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
অর্থাৎ, প্রতিটি পদের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে (৩, ৫, ৭, ৯, ...)।
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
অষ্টম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
ধারাটির পদগুলো বিশ্লেষণ করলে পাই,
১ম পদ = ০ = ১² - ১
২য় পদ = ৩ = ২² - ১
৩য় পদ = ৮ = ৩² - ১
৪র্থ পদ = ১৫ = ৪² - ১
লক্ষ করলে দেখা যাচ্ছে, ধারাটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের চেয়ে ১ কম।
সুতরাং, ধারাটির n-তম পদ = n² - ১
তাহলে, ধারাটির অষ্টম পদ হবে,
= ৮² - ১
= ৬৪ - ১
= ৬৩
$\therefore$ নির্ণেয় অষ্টম পদটি ৬৩।
শর্টকাট (বিকল্প পদ্ধতি):
ধারাটির পার্থক্য লক্ষ্য করি:
৩ - ০ = ৩
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
অর্থাৎ, প্রতিটি পদের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে (৩, ৫, ৭, ৯, ...)।
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
অষ্টম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions