ত্রিভুজের একটি কোণ এর অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি-
Solution
Correct Answer: Option C
একটি ত্রিভুজে যদি একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে সেই ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
ধরি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ হল A, B এবং C।
প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান।
ধরি, A = B + C
আমরা জানি যে, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°
অর্থাৎ, A + B + C = 180°
এখন A = B + C এই সমীকরণে A এর মান বসিয়ে,
(B + C) + B + C = 180°
বা, 2B + 2C = 180°
বা, 2(B + C) = 180°
বা, B + C = 90°
যেহেতু A = B + C, তাই A = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটির একটি কোণ 90° হয়েছে, যা একটি সমকোণ।
ধরি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ হল A, B এবং C।
প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান।
ধরি, A = B + C
আমরা জানি যে, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°
অর্থাৎ, A + B + C = 180°
এখন A = B + C এই সমীকরণে A এর মান বসিয়ে,
(B + C) + B + C = 180°
বা, 2B + 2C = 180°
বা, 2(B + C) = 180°
বা, B + C = 90°
যেহেতু A = B + C, তাই A = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটির একটি কোণ 90° হয়েছে, যা একটি সমকোণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions