একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 17 মিটার এবং উচ্চতা 17 মিটার হলে ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি = 17 মিটার
সমকোণী ত্রিভুজের উচ্চতা (লম্ব) = 17 মিটার
মনে করি, অতিভুজ = x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, x² = (17)² + (17)²
বা, x² = 289 + 289
বা, x² = 2 × 289
বা, x = √(2 × 289)
বা, x = √2 × √289
বা, x = 17√2
∴ ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য 17√2 মিটার ।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ও লম্ব সমান (উভয়ই 17 মিটার), তাই এটি একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ।
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
অতিভুজ = √2 × সমান বাহুর দৈর্ঘ্য
অতএব, অতিভুজ = 17√2 মিটার ।
সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি = 17 মিটার
সমকোণী ত্রিভুজের উচ্চতা (লম্ব) = 17 মিটার
মনে করি, অতিভুজ = x মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, x² = (17)² + (17)²
বা, x² = 289 + 289
বা, x² = 2 × 289
বা, x = √(2 × 289)
বা, x = √2 × √289
বা, x = 17√2
∴ ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য 17√2 মিটার ।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ও লম্ব সমান (উভয়ই 17 মিটার), তাই এটি একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ।
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
অতিভুজ = √2 × সমান বাহুর দৈর্ঘ্য
অতএব, অতিভুজ = 17√2 মিটার ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions