\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \) হলে, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) = ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions