\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \) হলে, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) = ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions