\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \) হলে, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) = ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
\(x + \frac{1}{x} = \sqrt 2 \)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {(a + b)^2} - 2ab\)
প্রদত্ত রাশি = \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
\( = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\) [মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে]
\( = {(\sqrt 2 )^2} - 2\) [মান বসিয়ে]
\( = 2 - 2\)
\(= \mathbf{0}\)
উত্তর: 0
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = a\) হয়, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\) হবে।
এখানে \(a = \sqrt 2\)।
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {(\sqrt 2 )^2} - 2 = 2 - 2 = 0\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions