সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমান হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, $n$ বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো, $(2n - 4) \times 90^{\circ}$ বা $180(n-2)^{\circ}$।
এখানে, বহুভুজটি একটি সুষম ষড়ভুজ।
সুতরাং, বাহুর সংখ্যা, $n = 6$
তাহলে, ৬ বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজের কোণগুলোর সমষ্টি
$= (2 \times 6 - 4) \times 90^{\circ}$
$= (12 - 4) \times 90^{\circ}$
$= 8 \times 90^{\circ}$
$= 720^{\circ}$
যেহেতু সুষম ষড়ভুজের ৬টি কোণ পরস্পর সমান,
সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ
$= \frac{720^{\circ}}{6}$
$= 120^{\circ}$
তাই, সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১২০°।
শর্টকাট টেকনিক:
সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ বের করার সরাসরি সূত্র:
প্রতিটি অন্তঃকোণ $= \frac{2n - 4}{n} \times 90^{\circ}$
এখানে $n = 6$ (ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা)
$\therefore$ প্রতিটি অন্তঃকোণ $= \frac{2 \times 6 - 4}{6} \times 90^{\circ}$
$= \frac{12 - 4}{6} \times 90^{\circ}$
$= \frac{8}{6} \times 90^{\circ}$
$= 4 \times 30^{\circ}$
$= 120^{\circ}$
এখানে, বহুভুজটি একটি সুষম ষড়ভুজ।
সুতরাং, বাহুর সংখ্যা, $n = 6$
তাহলে, ৬ বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজের কোণগুলোর সমষ্টি
$= (2 \times 6 - 4) \times 90^{\circ}$
$= (12 - 4) \times 90^{\circ}$
$= 8 \times 90^{\circ}$
$= 720^{\circ}$
যেহেতু সুষম ষড়ভুজের ৬টি কোণ পরস্পর সমান,
সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ
$= \frac{720^{\circ}}{6}$
$= 120^{\circ}$
তাই, সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১২০°।
শর্টকাট টেকনিক:
সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ বের করার সরাসরি সূত্র:
প্রতিটি অন্তঃকোণ $= \frac{2n - 4}{n} \times 90^{\circ}$
এখানে $n = 6$ (ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা)
$\therefore$ প্রতিটি অন্তঃকোণ $= \frac{2 \times 6 - 4}{6} \times 90^{\circ}$
$= \frac{12 - 4}{6} \times 90^{\circ}$
$= \frac{8}{6} \times 90^{\circ}$
$= 4 \times 30^{\circ}$
$= 120^{\circ}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions