2x2 - x - 3 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি ?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত রাশি : 2x2 - x - 3
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, যেখানে (- 3x + 2x) = - x এবং গুণফল - 6x2]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (2x - 3)(x + 1)
∴ প্রদত্ত রাশির উৎপাদক দুটি হলো (2x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x + 1) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়। অপশনের মানগুলো রাশিতে বসালে যদি ফলাফল শূন্য (0) হয়, তবে সেটিই সঠিক উৎপাদক।
ধরি, f(x) = 2x2 - x - 3
অপশন (৩) x + 1 থেকে পাই, x = - 1
এখন, f(-1) = 2(-1)2 - (-1) - 3
= 2(1) + 1 - 3
= 2 + 1 - 3
= 3 - 3
= 0
যেহেতু ভাগশেষ শূন্য হয়েছে, তাই (x + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, যেখানে (- 3x + 2x) = - x এবং গুণফল - 6x2]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (2x - 3)(x + 1)
∴ প্রদত্ত রাশির উৎপাদক দুটি হলো (2x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x + 1) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়। অপশনের মানগুলো রাশিতে বসালে যদি ফলাফল শূন্য (0) হয়, তবে সেটিই সঠিক উৎপাদক।
ধরি, f(x) = 2x2 - x - 3
অপশন (৩) x + 1 থেকে পাই, x = - 1
এখন, f(-1) = 2(-1)2 - (-1) - 3
= 2(1) + 1 - 3
= 2 + 1 - 3
= 3 - 3
= 0
যেহেতু ভাগশেষ শূন্য হয়েছে, তাই (x + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions