\(a - \frac{1}{a} = 5\sqrt 3 \) হলে, \({a^{2\;}} + \frac{1}{{{a^{2\;}}}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
a - 1/a = 5√3
প্রদত্ত রাশি = a2 + 1/a2
= (a)2 + (1/a)2
= (a - 1/a)2 + 2⋅a⋅(1/a) [∵ a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab সূত্র প্রয়োগ করে]
= (5√3)2 + 2
= 52 × (√3)2 + 2
= 25 × 3 + 2
= 75 + 2
= 77
∴ নির্ণেয় মান 77
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি a - 1/a = n হয়, তবে a2 + 1/a2 = n2 + 2 হবে।
এখানে, n = 5√3
∴ a2 + 1/a2 = (5√3)2 + 2
= 75 + 2
= 77
a - 1/a = 5√3
প্রদত্ত রাশি = a2 + 1/a2
= (a)2 + (1/a)2
= (a - 1/a)2 + 2⋅a⋅(1/a) [∵ a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab সূত্র প্রয়োগ করে]
= (5√3)2 + 2
= 52 × (√3)2 + 2
= 25 × 3 + 2
= 75 + 2
= 77
∴ নির্ণেয় মান 77
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি a - 1/a = n হয়, তবে a2 + 1/a2 = n2 + 2 হবে।
এখানে, n = 5√3
∴ a2 + 1/a2 = (5√3)2 + 2
= 75 + 2
= 77
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions