4, \(3\frac{1}{5}\), \(\frac{{32}}{{35}}\) ভগ্নাংশ তিনটির গ. সা.গু. নিচের কোনটি ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: 4, \(3\frac{1}{5}\) এবং \(\frac{{32}}{{35}}\)
প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশ ও পূর্ণসংখ্যাকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
১ম সংখ্যা = 4 = \(\frac{4}{1}\)
২য় সংখ্যা = \(3\frac{1}{5}\) = \(\frac{{3\times5 + 1}}{5}\) = \(\frac{{16}}{5}\)
৩য় সংখ্যা = \(\frac{{32}}{{35}}\)
আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = \(\frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}}\)
এখন,
ভগ্নাংশগুলোর লব হলো: 4, 16, 32
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: 1, 5, 35
লবগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:
4 = 2 × 2
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
এখানে সবগুলোর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হচ্ছে 4।
\(\therefore\) লবগুলোর গ.সা.গু. = 4
হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:
1, 5 এবং 35 এর ল.সা.গু. বের করতে হবে।
যেহেতু 35 সংখ্যাটি 1 এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ল.সা.গু. হবে 35।
\(\therefore\) হরগুলোর ল.সা.গু. = 35
সূত্র অনুযায়ী,
ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = \(\frac{4}{{35}}\)
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে মনে রাখবেন:
গ.সা.গু. = \(\frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}}\)
(অর্থাৎ প্রশ্নের যেটা চাইবে, সেটা লবগুলোর সাথে করতে হবে, আর উল্টোটা হরের সাথে।)
1. লবগুলো (4, 16, 32) দেখেই বোঝা যাচ্ছে এদের গ.সা.গু. হলো 4 (সবচেয়ে ছোট সংখ্যা যা দিয়ে সবাইকে ভাগ যায়)।
2. হরগুলো (1, 5, 35) দেখেই বোঝা যাচ্ছে এদের ল.সা.গু. হলো 35 (সবচেয়ে বড় সংখ্যা যাতে সবাইকে ভাগ যায়)।
3. সুতরাং, সরাসরি উত্তর = \(\frac{4}{{35}}\)
প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশ ও পূর্ণসংখ্যাকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
১ম সংখ্যা = 4 = \(\frac{4}{1}\)
২য় সংখ্যা = \(3\frac{1}{5}\) = \(\frac{{3\times5 + 1}}{5}\) = \(\frac{{16}}{5}\)
৩য় সংখ্যা = \(\frac{{32}}{{35}}\)
আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = \(\frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}}\)
এখন,
ভগ্নাংশগুলোর লব হলো: 4, 16, 32
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: 1, 5, 35
লবগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:
4 = 2 × 2
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
এখানে সবগুলোর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হচ্ছে 4।
\(\therefore\) লবগুলোর গ.সা.গু. = 4
হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:
1, 5 এবং 35 এর ল.সা.গু. বের করতে হবে।
যেহেতু 35 সংখ্যাটি 1 এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ল.সা.গু. হবে 35।
\(\therefore\) হরগুলোর ল.সা.গু. = 35
সূত্র অনুযায়ী,
ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = \(\frac{4}{{35}}\)
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে মনে রাখবেন:
গ.সা.গু. = \(\frac{\text{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর ল.সা.গু.}}\)
(অর্থাৎ প্রশ্নের যেটা চাইবে, সেটা লবগুলোর সাথে করতে হবে, আর উল্টোটা হরের সাথে।)
1. লবগুলো (4, 16, 32) দেখেই বোঝা যাচ্ছে এদের গ.সা.গু. হলো 4 (সবচেয়ে ছোট সংখ্যা যা দিয়ে সবাইকে ভাগ যায়)।
2. হরগুলো (1, 5, 35) দেখেই বোঝা যাচ্ছে এদের ল.সা.গু. হলো 35 (সবচেয়ে বড় সংখ্যা যাতে সবাইকে ভাগ যায়)।
3. সুতরাং, সরাসরি উত্তর = \(\frac{4}{{35}}\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions