কিছু টাকা ক, খ ও গ -এর মধ্যে এভাবে ভাগ করে দেওয়া হলে যেন ক, খ -এর ৩ গুণ পায়; খ, গ -এর ৪ গুণ পায় এবং খ, ক অপেক্ষা ২০০ টাকা কম পায় । মোট কত টাকা ভাগ করে দেওয়া হল ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
গ পায় = $x$ টাকা
যেহেতু খ, গ -এর ৪ গুণ পায়,
সুতরাং, খ পায় = $4x$ টাকা
আবার, ক, খ -এর ৩ গুণ পায়,
সুতরাং, ক পায় = $3 \times 4x$ টাকা = $12x$ টাকা
প্রশ্নমতে,
খ, ক অপেক্ষা ২০০ টাকা কম পায়।
অর্থাৎ, ক ও খ -এর টাকার পার্থক্য = ২০০
$\Rightarrow 12x - 4x = 200$
$\Rightarrow 8x = 200$
$\Rightarrow x = \frac{200}{8}$
$\Rightarrow x = 25$
$\therefore$ গ পায় = $25$ টাকা
খ পায় = $4 \times 25$ টাকা = $100$ টাকা
ক পায় = $12 \times 25$ টাকা = $300$ টাকা
$\therefore$ মোট টাকা = ক -এর টাকা + খ -এর টাকা + গ -এর টাকা
$= 300 + 100 + 25$ টাকা
$= 425$ টাকা
সুতরাং, মোট ৪২৫ টাকা ভাগ করে দেওয়া হল।
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি:
গ : খ : ক
$1 : 4 : (4 \times 3)$
$= 1 : 4 : 12$
এখানে,
ক ও খ এর অনুপাতের পার্থক্য = $12 - 4 = 8$ ভাগ
প্রশ্নমতে,
$8$ ভাগ = $200$ টাকা
$1$ ভাগ = $\frac{200}{8} = 25$ টাকা
মোট টাকার পরিমাণ = $(1 + 4 + 12)$ ভাগ = $17$ ভাগ
$\therefore$ মোট টাকা = $17 \times 25 = 425$ টাকা
গ পায় = $x$ টাকা
যেহেতু খ, গ -এর ৪ গুণ পায়,
সুতরাং, খ পায় = $4x$ টাকা
আবার, ক, খ -এর ৩ গুণ পায়,
সুতরাং, ক পায় = $3 \times 4x$ টাকা = $12x$ টাকা
প্রশ্নমতে,
খ, ক অপেক্ষা ২০০ টাকা কম পায়।
অর্থাৎ, ক ও খ -এর টাকার পার্থক্য = ২০০
$\Rightarrow 12x - 4x = 200$
$\Rightarrow 8x = 200$
$\Rightarrow x = \frac{200}{8}$
$\Rightarrow x = 25$
$\therefore$ গ পায় = $25$ টাকা
খ পায় = $4 \times 25$ টাকা = $100$ টাকা
ক পায় = $12 \times 25$ টাকা = $300$ টাকা
$\therefore$ মোট টাকা = ক -এর টাকা + খ -এর টাকা + গ -এর টাকা
$= 300 + 100 + 25$ টাকা
$= 425$ টাকা
সুতরাং, মোট ৪২৫ টাকা ভাগ করে দেওয়া হল।
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি:
গ : খ : ক
$1 : 4 : (4 \times 3)$
$= 1 : 4 : 12$
এখানে,
ক ও খ এর অনুপাতের পার্থক্য = $12 - 4 = 8$ ভাগ
প্রশ্নমতে,
$8$ ভাগ = $200$ টাকা
$1$ ভাগ = $\frac{200}{8} = 25$ টাকা
মোট টাকার পরিমাণ = $(1 + 4 + 12)$ ভাগ = $17$ ভাগ
$\therefore$ মোট টাকা = $17 \times 25 = 425$ টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions