\(x - \frac{1}{x} = 4\) হলে, \({x^{2\;}} + \frac{1}{{{x^{2\;}}}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
\(x - \frac{1}{x} = 4\)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {( a - b )^2} + 2ab\)
প্রদত্ত রাশি,
= \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
= \({\left( x \right)^2} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)
= \({\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\)
= \({( 4 )^2} + 2\) [মান বসিয়ে]
= \(16 + 2\)
= \(18\)
∴ নির্ণেয় মান 18
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) এর মান হবে \({a^2} + 2\)।
এখানে, \(a = 4\)
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {4^2} + 2 = 16 + 2 = 18\)
সঠিক উত্তর: 18
\(x - \frac{1}{x} = 4\)
আমরা জানি,
\({a^2} + {b^2} = {( a - b )^2} + 2ab\)
প্রদত্ত রাশি,
= \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\)
= \({\left( x \right)^2} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)
= \({\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\)
= \({( 4 )^2} + 2\) [মান বসিয়ে]
= \(16 + 2\)
= \(18\)
∴ নির্ণেয় মান 18
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি \(x - \frac{1}{x} = a\) দেওয়া থাকে, তবে \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) এর মান হবে \({a^2} + 2\)।
এখানে, \(a = 4\)
সুতরাং, \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {4^2} + 2 = 16 + 2 = 18\)
সঠিক উত্তর: 18
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions