\(\frac{{\log \sqrt {27} + \log 8 - \log \sqrt {512} }}{{\log 1.5}}\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = \(\frac{{\log \sqrt {27} + \log 8 - \log \sqrt {512} }}{{\log 1.5}}\)
= \(\frac{{\log (3^3)^{1/2} + \log 2^3 - \log (2^9)^{1/2}}}{{\log (3/2)}}\)
[যেহেতু ২৭ = ৩³, ৮ = ২³, ৫১২ = ২⁹ এবং ১.৫ = ৩/২]
= \(\frac{{\log 3^{3/2} + \log 2^3 - \log 2^{9/2}}}{{\log 3 - \log 2}}\)
[সূত্র: \(\log a^n = n \log a\) এবং \(\log(a/b) = \log a - \log b\)]
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + 3\log 2 - \frac{9}{2}\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + (3 - \frac{9}{2})\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + (\frac{6-9}{2})\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 - \frac{3}{2}\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}(\log 3 - \log 2)}}{{(\log 3 - \log 2)}}\)
= \(\frac{3}{2}\)
= \(\frac{{\log (3^3)^{1/2} + \log 2^3 - \log (2^9)^{1/2}}}{{\log (3/2)}}\)
[যেহেতু ২৭ = ৩³, ৮ = ২³, ৫১২ = ২⁹ এবং ১.৫ = ৩/২]
= \(\frac{{\log 3^{3/2} + \log 2^3 - \log 2^{9/2}}}{{\log 3 - \log 2}}\)
[সূত্র: \(\log a^n = n \log a\) এবং \(\log(a/b) = \log a - \log b\)]
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + 3\log 2 - \frac{9}{2}\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + (3 - \frac{9}{2})\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 + (\frac{6-9}{2})\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}\log 3 - \frac{3}{2}\log 2}}{{\log 3 - \log 2}}\)
= \(\frac{{\frac{3}{2}(\log 3 - \log 2)}}{{(\log 3 - \log 2)}}\)
= \(\frac{3}{2}\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions