একটি সুষম ষড়ভুজের একটি কোণের পরিমাণ কত ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
আমরা জানি,
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ = $\frac{2n - 4}{n}$ সমকোণ বা $\frac{2n - 4}{n} \times 90^\circ$
এখানে, সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রে, $n = 6$
$\therefore$ সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাণ
= $\frac{2 \times 6 - 4}{6} \times 90^\circ$
= $\frac{12 - 4}{6} \times 90^\circ$
= $\frac{8}{6} \times 90^\circ$
= $1.33 \times 90^\circ$ [ভগ্নাংশ আকারে রাখলে হিসাব সহজ হয়]
বা, $\frac{4}{3} \times 90^\circ$
= $4 \times 30^\circ$
= $120^\circ$
সুতরাং, একটি সুষম ষড়ভুজের একটি কোণের পরিমাণ 120o।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যেকোনো সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সবসময় $360^\circ$।
$\therefore$ সুষম ষড়ভুজের ($6$ বাহু) একটি বহিঃস্থ কোণ = $\frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$
আমরা জানি,
অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ = $180^\circ$
$\therefore$ অন্তঃস্থ কোণ = $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
$n$ সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ = $\frac{2n - 4}{n}$ সমকোণ বা $\frac{2n - 4}{n} \times 90^\circ$
এখানে, সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রে, $n = 6$
$\therefore$ সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাণ
= $\frac{2 \times 6 - 4}{6} \times 90^\circ$
= $\frac{12 - 4}{6} \times 90^\circ$
= $\frac{8}{6} \times 90^\circ$
= $1.33 \times 90^\circ$ [ভগ্নাংশ আকারে রাখলে হিসাব সহজ হয়]
বা, $\frac{4}{3} \times 90^\circ$
= $4 \times 30^\circ$
= $120^\circ$
সুতরাং, একটি সুষম ষড়ভুজের একটি কোণের পরিমাণ 120o।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যেকোনো সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সবসময় $360^\circ$।
$\therefore$ সুষম ষড়ভুজের ($6$ বাহু) একটি বহিঃস্থ কোণ = $\frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$
আমরা জানি,
অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ = $180^\circ$
$\therefore$ অন্তঃস্থ কোণ = $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
