7টি সবুজ, 4টি নীল এবং 2টি লাল ঘুড়িকে একসারিতে কত প্রকারে সাজানো যায় ?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে,
সবুজ ঘুড়ি আছে = 7 টি
নীল ঘুড়ি আছে = 4 টি
লাল ঘুড়ি আছে = 2 টি
মোট ঘুড়ির সংখ্যা = 7 + 4 + 2 = 13 টি
আমরা জানি, ভিন্ন ভিন্ন জিনিস না হয়ে যদি কিছু জিনিস একই প্রকারের হয়, তবে সাজানোর উপায় বা বিন্যাস সংখ্যা = n!p! × q! × r!
যেখানে n হলো মোট সংখ্যা এবং p, q, r হলো একই জাতীয় জিনিসের সংখ্যা।
নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা/সাজানোর উপায়
= 13!7!×4!×2!
= 13×12×11×10×9×8×7!7!×(4×3×2×1)×(2×1)
= 13×12×11×10×9×824×2
= 123552048
= 25740
সুতরাং, মোট সাজানোর উপায় = 25740 টি।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
দ্রুত হিসাব করার জন্য ক্যালকুলেটর বা কাটাকাটি ব্যবহার করুন:
উপায় = 13!7!4!2!
= 13 × 11 × 10 × 9 × 126 [কাটাকাটি করে]
= 13 × 11 × 10 × 9 × 2
= 25740
সবুজ ঘুড়ি আছে = 7 টি
নীল ঘুড়ি আছে = 4 টি
লাল ঘুড়ি আছে = 2 টি
মোট ঘুড়ির সংখ্যা = 7 + 4 + 2 = 13 টি
আমরা জানি, ভিন্ন ভিন্ন জিনিস না হয়ে যদি কিছু জিনিস একই প্রকারের হয়, তবে সাজানোর উপায় বা বিন্যাস সংখ্যা = n!p! × q! × r!
যেখানে n হলো মোট সংখ্যা এবং p, q, r হলো একই জাতীয় জিনিসের সংখ্যা।
নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা/সাজানোর উপায়
= 13!7!×4!×2!
= 13×12×11×10×9×8×7!7!×(4×3×2×1)×(2×1)
= 13×12×11×10×9×824×2
= 123552048
= 25740
সুতরাং, মোট সাজানোর উপায় = 25740 টি।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
দ্রুত হিসাব করার জন্য ক্যালকুলেটর বা কাটাকাটি ব্যবহার করুন:
উপায় = 13!7!4!2!
= 13 × 11 × 10 × 9 × 126 [কাটাকাটি করে]
= 13 × 11 × 10 × 9 × 2
= 25740
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions