7টি সবুজ, 4টি নীল এবং 2টি লাল ঘুড়িকে একসারিতে কত প্রকারে সাজানো যায় ?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে,
সবুজ ঘুড়ি আছে = 7 টি
নীল ঘুড়ি আছে = 4 টি
লাল ঘুড়ি আছে = 2 টি
মোট ঘুড়ির সংখ্যা = 7 + 4 + 2 = 13 টি
আমরা জানি, ভিন্ন ভিন্ন জিনিস না হয়ে যদি কিছু জিনিস একই প্রকারের হয়, তবে সাজানোর উপায় বা বিন্যাস সংখ্যা = n!p! × q! × r!
যেখানে n হলো মোট সংখ্যা এবং p, q, r হলো একই জাতীয় জিনিসের সংখ্যা।
নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা/সাজানোর উপায়
= 13!7!×4!×2!
= 13×12×11×10×9×8×7!7!×(4×3×2×1)×(2×1)
= 13×12×11×10×9×824×2
= 123552048
= 25740
সুতরাং, মোট সাজানোর উপায় = 25740 টি।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
দ্রুত হিসাব করার জন্য ক্যালকুলেটর বা কাটাকাটি ব্যবহার করুন:
উপায় = 13!7!4!2!
= 13 × 11 × 10 × 9 × 126 [কাটাকাটি করে]
= 13 × 11 × 10 × 9 × 2
= 25740
সবুজ ঘুড়ি আছে = 7 টি
নীল ঘুড়ি আছে = 4 টি
লাল ঘুড়ি আছে = 2 টি
মোট ঘুড়ির সংখ্যা = 7 + 4 + 2 = 13 টি
আমরা জানি, ভিন্ন ভিন্ন জিনিস না হয়ে যদি কিছু জিনিস একই প্রকারের হয়, তবে সাজানোর উপায় বা বিন্যাস সংখ্যা = n!p! × q! × r!
যেখানে n হলো মোট সংখ্যা এবং p, q, r হলো একই জাতীয় জিনিসের সংখ্যা।
নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা/সাজানোর উপায়
= 13!7!×4!×2!
= 13×12×11×10×9×8×7!7!×(4×3×2×1)×(2×1)
= 13×12×11×10×9×824×2
= 123552048
= 25740
সুতরাং, মোট সাজানোর উপায় = 25740 টি।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
দ্রুত হিসাব করার জন্য ক্যালকুলেটর বা কাটাকাটি ব্যবহার করুন:
উপায় = 13!7!4!2!
= 13 × 11 × 10 × 9 × 126 [কাটাকাটি করে]
= 13 × 11 × 10 × 9 × 2
= 25740
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions