একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
$$2x \times x = 512$$
বা, $$2x^2 = 512$$
বা, $$x^2 = \frac{512}{2}$$
বা, $$x^2 = 256$$
বা, $$x = \sqrt{256}$$
$$\therefore x = 16$$
সুতরাং,
প্রস্থ = ১৬ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = $$16 \times 2$$ = ৩২ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= $$2 (32 + 16)$$ মিটার
= $$2 \times 48$$ মিটার
= ৯৬ মিটার
বিকল্প/শর্টকাট নিয়ম:
যদি দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হয়, তবে পরিসীমা বের করার সূত্র:
পরিসীমা = $$2 \times (1 + 2)\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}}$$
= $$2 \times 3\sqrt{\frac{512}{2}}$$
= $$6\sqrt{256}$$
= $$6 \times 16$$
= ৯৬ মিটার।
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ,
অতএব, ঘরটির দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
$$2x \times x = 512$$
বা, $$2x^2 = 512$$
বা, $$x^2 = \frac{512}{2}$$
বা, $$x^2 = 256$$
বা, $$x = \sqrt{256}$$
$$\therefore x = 16$$
সুতরাং,
প্রস্থ = ১৬ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = $$16 \times 2$$ = ৩২ মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= $$2 (32 + 16)$$ মিটার
= $$2 \times 48$$ মিটার
= ৯৬ মিটার
বিকল্প/শর্টকাট নিয়ম:
যদি দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হয়, তবে পরিসীমা বের করার সূত্র:
পরিসীমা = $$2 \times (1 + 2)\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}}$$
= $$2 \times 3\sqrt{\frac{512}{2}}$$
= $$6\sqrt{256}$$
= $$6 \times 16$$
= ৯৬ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions